Movendo média aditivo modelo

Passos na escolha de um modelo de previsão. Seu modelo de previsão deve incluir características que capturam todas as propriedades qualitativas importantes dos padrões de dados de variação no nível e tendência, efeitos da inflação e sazonalidade, correlações entre variáveis, etc Além disso, as suposições subjacentes ao seu escolhido Modelo deve concordar com a sua intuição sobre como a série é susceptível de comportar-se no futuro Ao ajustar um modelo de previsão, você tem algumas das seguintes opções. Estas opções são brevemente descritas abaixo Consulte o fluxograma de previsão acompanhando para uma visão pictórica do modelo E referir de volta ao painel da especificação do modelo de Statgraphics para ver como as caraterísticas do modelo são selecionadas no software. Deflation Se a série mostrar o crescimento inflationary, então o deflation ajudará explicar o teste padrão do crescimento e reduzir heteroscedasticity nos resíduos You Pode ou deflate os dados passados ​​e reinflate as previsões a longo prazo em um burro constante Ou deflacionar os dados passados ​​por um índice de preços como o CPI e, em seguida, reinflar manualmente as previsões de longo prazo usando uma previsão do índice de preços Opção i é o mais fácil No Excel, você pode apenas criar uma coluna de fórmulas Para dividir os valores originais pelos fatores apropriados Por exemplo, se os dados são mensais e você quer deflacionar a uma taxa de 5 por 12 meses, você dividiria por um fator de 1 05 k 12 onde k é o número de observação do índice de linha RegressIt e Statgraphics têm ferramentas internas que fazem isso automaticamente para você. Se você seguir esta rota, geralmente é melhor definir a taxa de inflação assumida igual à sua melhor estimativa da taxa atual, especialmente se você estiver indo para prever mais de um Se você escolher a opção ii, primeiro, salve as previsões deflacionadas e os limites de confiança na sua planilha de dados, em seguida, gere e salve uma previsão para o índice de preços e, finalmente, multiplique as colunas apropriadas. Voltar ao topo da página. Transformação logarítmica Se a série mostra um crescimento composto e / ou um padrão sazonal multiplicativo, uma transformação logarítmica pode ser útil em adição ou em substituição da deflação. O logaritmo dos dados não vai achatar um padrão de crescimento inflacionário, mas o endireitará para que ele possa Ser ajustado por um modelo linear de caminhada aleatória ou modelo ARIMA com crescimento constante, ou um modelo linear de suavização exponencial. Além disso, o log converterá padrões sazonais multiplicativos em padrões aditivos, de modo que se você executar um ajuste sazonal após o registro, deve usar o tipo aditivo O registro trata da inflação de forma implícita, se você quiser que a inflação seja modelada explicitamente - ou seja, se você quer que a taxa de inflação seja um parâmetro visível do modelo ou se você quiser visualizar os gráficos de dados deflacionados - então você deve desinflar Um outro uso importante para a transformação de log é linearizar as relações entre variáveis ​​em um modo de regressão. Por exemplo, se o dependente va Riável é uma função multiplicativa em vez das funções aditivas das variáveis ​​independentes, ou se a relação entre variáveis ​​dependentes e independentes for linear em termos de variações percentuais em vez de mudanças absolutas, então a aplicação de uma transformação de log para uma ou mais variáveis ​​pode ser apropriada, como em O exemplo de vendas de cerveja Voltar ao topo da página. Ajuste sazonal Se a série tiver um forte padrão sazonal que se acredita ser constante de ano para ano, o ajuste sazonal pode ser uma maneira apropriada de estimar e extrapolar o padrão A vantagem do ajuste sazonal é Que modela o padrão sazonal explicitamente, dando-lhe a opção de estudar os índices sazonais e os dados ajustados sazonalmente. A desvantagem é que requer a estimativa de um grande número de parâmetros adicionais, particularmente para dados mensais, e não fornece nenhum raciocínio teórico para a Cálculo dos intervalos de confiança correctos A validação fora da amostra é especialmente importante Se os dados são fortemente sazonais, mas você não escolhe o ajuste sazonal, as alternativas são ou eu uso um modelo ARIMA sazonal que prevê implicitamente o padrão sazonal usando defasagens sazonais e Diferenças ou ii usar o modelo de suavização exponencial sazonal de Winters, que estima os índices sazonais variando no tempo. Voltar para o início da página. Variáveis ​​independentes Se houver outras séries cronológicas que você acredita ter poder explicativo com relação à sua série de interesse, Indicadores ou variáveis ​​de política como preço, publicidade, promoções, etc você pode querer considerar a regressão como seu tipo de modelo Se você escolher ou não regressão, você ainda precisa considerar as possibilidades mencionadas acima para transformar suas variáveis ​​deflação, log, - e talvez também diferenciar de modo a explorar a dimensão do tempo e ou linearizar as relações Mesmo se você n Ot escolher regressão neste momento, você pode querer considerar adicionar regressores mais tarde para um modelo de série de tempo, por exemplo, um modelo ARIMA se os resíduos revelam ter correlação cruzada signficant com outras variáveis ​​Voltar para o início da página. Suavização, média ou Caminhada randômica Se você escolheu ajustar sazonalmente os dados - ou se os dados não são sazonais para começar - então você pode querer usar um modelo de média ou suavização para ajustar o padrão não sazonal que permanece nos dados neste ponto A A média móvel simples ou o modelo de suavização exponencial simples calcula apenas uma média local de dados no final da série, partindo do pressuposto de que esta é a melhor estimativa do valor médio actual em torno do qual os dados são flutuantes. Série está variando lentamente e aleatoriamente sem tendências persistentes Suavização exponencial simples é normalmente preferido a uma média móvel simples, porque a sua média exponencialmente ponderada faz um trabalho mais sensato de desconto Porque o seu parâmetro de alisamento alfa é contínuo e pode ser prontamente optimizado, e porque tem uma base teórica subjacente para calcular intervalos de confiança. Se o alisamento ou a média não parecer ser útil - ou seja, se o melhor preditor do O próximo valor da série de tempo é simplesmente o seu valor anterior - então um modelo de caminhada aleatória é indicado. É o caso, por exemplo, se o número ideal de termos na média móvel simples for 1 ou se o valor ótimo De alfa em suavização exponencial simples resulta ser 0 9999. O alisamento linear exponencial de arredondamento pode ser usado para ajustar uma série com tendências lineares lentamente variáveis ​​no tempo, mas seja cauteloso sobre a extrapolação dessas tendências muito para o futuro A confiança rapidamente crescente Intervalos para este modelo testemunham a sua incerteza sobre o futuro distante O alisamento linear de Holt também estima tendências que variam no tempo, mas usa parâmetros separados para suavizar o nível e a tendência, Oferece um ajuste melhor aos dados do que o modelo de Brown s Q udratic exponencial suavização tentativas de estimar tendências quadráticas variando no tempo e deve virtualmente nunca ser usado Isso corresponderia a um modelo ARIMA com três ordens de diferenciamento não sazonal linear suavização exponencial com uma tendência amortecida Ie uma tendência que aplana em horizontes distantes é frequentemente recomendada em situações onde o futuro é muito incerto. Os vários modelos exponenciais de suavização são casos especiais de modelos ARIMA descritos abaixo e podem ser equipados com software ARIMA. Em particular, o modelo de suavização exponencial simples é um Modelo ARIMA 0,1,1, o modelo linear de Holt s é um modelo ARIMA 0,2,2 eo modelo de tendência amortecida é um modelo ARIMA 1,1,2 Um bom resumo das equações dos vários modelos exponenciais de suavização pode Ser encontrados nesta página no site SAS Os menus SAS para especificar modelos de séries temporais também são mostrados lá eles são semelhantes aos de Statgraphics. Linear, quadrático ou ex Modelos pontuais de linha de tendência são outras opções para extrapolar uma série dessazonalizada, mas raramente superam os modelos aleatórios de caminhada, suavização ou ARIMA em dados empresariais. WINTERS Seasonal Exponential Smoothing Winters O Seasonal Smoothing é uma extensão de suavização exponencial que estima simultaneamente Assim, se você usar este modelo, você não primeiro ajustar sazonalmente os dados Os fatores sazonais de Winters pode ser multiplicativo ou aditivo normalmente você deve escolher a opção multiplicativa a menos que você tenha registrado Embora o modelo Winters seja inteligente e razoavelmente intuitivo, pode ser complicado aplicar na prática três parâmetros de suavização - alfa, beta e gama - para alisar separadamente os fatores de nível, tendência e sazonal, que devem ser Estimado simultaneamente A determinação dos valores iniciais para os índices sazonais pode ser feita aplicando-se a razão-para-movi O algoritmo de estimação que Statgraphics usa para esses parâmetros às vezes não consegue convergir e / ou produz valores que dão previsões bizarras e intervalos de confiança, então eu recomendaria cautela quando Usando este modelo Retornar ao topo da página. ARIMA Se você não escolher o ajuste sazonal ou se os dados não são sazonais, você pode querer usar a estrutura do modelo ARIMA modelos ARIMA são uma classe muito geral de modelos que inclui random walk, random Tendência, suavização exponencial e modelos autorregressivos como casos especiais A sabedoria convencional é que uma série é um bom candidato para um modelo ARIMA se eu puder ser estacionalizado por uma combinação de diferenças e outras transformações matemáticas, como o registro, e se você tiver um Quantidade substancial de dados para trabalhar com pelo menos 4 temporadas completas no caso de dados sazonais Se a série não puder ser adequadamente estacionada por difere Por exemplo, se é muito irregular ou parece estar mudando qualitativamente seu comportamento ao longo do tempo - ou se você tiver menos de 4 estações de dados, então você pode ser melhor com um modelo que usa ajuste sazonal e algum tipo de simples Um modelo ARIMA p, d, q, onde d é o número de diferenças não sazonais, p é o número de termos autorregressivos de atraso de A série diferenciada e q é o número de termos de média móvel dos atrasos nos erros de previsão na equação de predição Um modelo ARIMA sazonal é classificado como um ARIMA p, d, qx P, D, Q onde D, P e Q são , Respectivamente, o número de diferenças sazonais, os retornos estacionários das séries diferenciadas nos múltiplos do período sazonal e os períodos sazonais de média móvel dos erros de previsão a múltiplos do período sazonal. O primeiro passo na montagem de um modelo ARIMA i S para determinar a ordem apropriada de diferenciação necessária para estacionarizar a série e remover as características brutas da sazonalidade Isso é equivalente a determinar qual modelo de tendência aleatória ou caminhar aleatório naive fornece o melhor ponto de partida Não tente usar mais de 2 pedidos totais De diferença não sazonal e sazonal combinado e não usar mais de uma diferença sazonal. A segunda etapa é determinar se para incluir um termo constante no modelo geralmente você incluir um termo constante se a ordem total de diferenciação é 1 ou Em um modelo com uma ordem de diferenciação, o termo constante representa a tendência média nas previsões. Em um modelo com duas ordens de diferenciação, a tendência nas previsões é determinada pela tendência local observada no final de A série de tempo eo termo constante representa a tendência na tendência, ou seja, a curvatura das previsões de longo prazo Normalmente, é perigoso para extrapolar as tendências em tendências, de modo que você su O terceiro passo é escolher os números de parâmetros de média autorregressiva e móvel p, d, q, P, D, Q que são necessários para eliminar qualquer autocorrelação que permanece nos resíduos do modelo ingênuo ie Qualquer correlação que permaneça após mera diferenciação Estes números determinam o número de defasagens das séries diferenciadas e / ou defasagens dos erros de previsão que estão incluídos na equação de previsão Se não houver autocorrelação significativa nos resíduos neste ponto, então STOP, você está Feito o melhor modelo é um modelo ingênuo. Se houver autocorrelação significativa nos retornos 1 ou 2, você deve tentar ajustar q 1 se um dos seguintes se aplica i há uma diferença não sazonal no modelo, ii a autocorrelação de atraso 1 é Negativa e iii) a parcela de autocorrelação residual é mais limpa e apresenta picos mais isolados do que o gráfico de autocorrelação parcial residual Se não houver diferença não sazonal no modelo e / ou o atraso 1 autocorrente A elação é positiva e ou a parcela de autocorrelação parcial residual parece mais limpa, então tente p 1 Às vezes, essas regras para escolher entre p 1 e q 1 conflitam entre si, caso em que provavelmente não faz muita diferença qual você usar Tente ambos E compare Se houver autocorrelação na lag 2 que não é removida por p 1 ou q 1, você pode então tentar p 2 ou q 2, ou ocasionalmente p 1 e q 1 Mais raramente você pode encontrar situações em que p 2 ou 3 E q 1, ou vice-versa, produz os melhores resultados É muito fortemente recomendado que você não use p 1 e q 1 no mesmo modelo Em geral, quando se encaixam modelos ARIMA, você deve evitar aumentar a complexidade do modelo para obter apenas Melhorias adicionais nas estatísticas de erro ou no aparecimento dos gráficos ACF e PACF Também, num modelo com p 1 e q 1, existe uma boa possibilidade de redundância e não-unicidade entre os lados AR e MA do modelo, tal como Explicado nas notas sobre a estrutura matemática de A Modelo RIMA s Normalmente é melhor proceder de uma forma passo a passo em vez de retroceder passo a passo ao ajustar as especificações do modelo começar com modelos mais simples e só adicionar mais termos, se houver uma necessidade clara. As mesmas regras se aplicam ao número de termos sazonais autorregressivo P eo número de médias médias sazonais Q com relação à autocorrelação no período sazonal eg lag 12 para dados mensais Tente Q 1 se já houver uma diferença sazonal no modelo e / ou a autocorrelação sazonal for negativa e ou o gráfico de autocorrelação residual Olha mais limpo na vizinhança do lag sazonal tente de outra maneira P 1 Se for lógico para a série exibir forte sazonalidade, então você deve usar uma diferença sazonal, caso contrário o padrão sazonal desaparecerá ao fazer previsões de longo prazo Ocasionalmente você pode desejar Para tentar P 2 e Q 0 ou vice-v ersa, ou PQ 1 No entanto, é muito fortemente recomendado que PQ nunca deve ser maior que 2 Padrões sazonais raramente h O tipo de regularidade perfeita em um número suficientemente grande de estações que tornaria possível identificar e estimar de forma confiável muitos parâmetros. Além disso, o algoritmo de backforecasting usado na estimativa de parâmetros provavelmente produzirá resultados não confiáveis ​​ou mesmo loucos quando o número de As estações de dados não são significativamente maiores do que o PDQI recomendaria não menos do que PDQ 2 estações completas, e mais é melhor Novamente, quando se encaixa ARIMA modelos, você deve ter cuidado para evitar excesso de dados, apesar do fato de que pode ser um Lote de diversão uma vez que você pegar o jeito de it. Important casos especiais Como mencionado acima, um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante é idêntico a um modelo de suavização exponencial simples, e assume um nível flutuante ou seja, não significa reversão, mas com zero Tendência de longo prazo Um modelo ARIMA 0,1,1 com constante é um modelo de suavização exponencial simples com um termo de tendência linear não nulo incluído Um modelo ARIMA 0,2,1 ou 0,2,2 sem constante é uma linear exponencial lisa Um modelo ARIMA 1,1,2 sem constante é um modelo de suavização exponencial linear com tendência amortecida, ie uma tendência que eventualmente se aplana em previsões de longo prazo. Os modelos ARIMA sazonais mais comuns são o modelo Modelo ARIMA 0,1,1 x 0,1,1 sem constante eo modelo ARIMA 1,0,1 x 0,1,1 com constante O primeiro destes modelos aplica basicamente o alisamento exponencial tanto às componentes não sazonais como sazonais do Padrão nos dados, ao mesmo tempo que permite uma tendência variável no tempo, eo último modelo é um pouco semelhante, mas assume uma tendência linear constante e, portanto, um pouco mais previsibilidade a longo prazo Você deve sempre incluir esses dois modelos entre a sua linha de suspeitos ao ajustar os dados Com padrões sazonais consistentes Um deles talvez com uma variação menor tal aumento p ou q por 1 e ou configuração P 1, bem como Q 1 é muitas vezes o melhor Retornar ao topo da página. Journal of Mathematics and Statistics. Volume 7, Issue 1.Problema sta Os modelos SARIMA utilizados para a previsão de séries temporais sazonais são modelos SARIMA multiplicativos. Estes modelos supõem que há um parâmetro significativo como resultado da multiplicação entre parâmetros não sazonais e sazonais sem teste por teste estatístico. Além disso, os mais populares Software estatístico como MINITAB e SPSS só tem facilidade para se ajustar a um modelo multiplicativo O objetivo desta pesquisa é propor um novo procedimento para identificar a ordem mais adequada do modelo SARIMA se envolve subconjunto, multiplicativo ou aditivo ordem Em particular, o estudo examinou Se um parâmetro multiplicativo existia no modelo SARIMA Abordagem derivação teórica sobre Autocorrelação ACF e Autocorrelação Parcial PACF funções de subconjunto, multiplicativo e aditivo modelo SARIMA foi discutido em primeiro lugar e, em seguida, R programa foi utilizado para criar os gráficos destes teóricos ACF e PACF Então, dois seg A etapa de identificação do modelo para determinar a ordem do modelo ARIMA foi feita usando o programa MINITAB e o passo de estimação do modelo usado SAS Resultados O ACF e o PACF teóricos mostraram que os modelos SARIMA subconjunto, multiplicativo e aditivo têm padrões diferentes, especialmente na defasagem como resultado da multiplicação entre defasagens não sazonais e sazonais Modelagem Dos dados da companhia aérea produziu um modelo SARIMA subconjunto como o melhor modelo, enquanto que um modelo aditivo SARIMA é o melhor modelo para prever o número de chegadas de turistas a Bali Conclusão Ambos os estudos de caso mostraram que um modelo SARIMA multiplicativo não era o melhor modelo para previsão Estes dados A avaliação de comparação mostrou que os modelos de subconjunto e aditivo SARIMA Este estudo é uma valiosa contribuição para o procedimento de Box-Jenkins, particularmente nas etapas de identificação e estimativa de modelos no modelo SARIMA. O trabalho adicional envolvendo vários modelos ARIMA sazonais, como por exemplo, Suhartono Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob os termos da Licença de Atribuição de Creative Commons que permite o uso irrestrito, a distribuição e a reprodução em todo o mundo. Qualquer meio, desde que o autor original ea fonte são creditados.2 Decomposição da série de tempo. Nesta seção nós estudamos métodos para analisar a estrutura de uma série de tempo Estritamente estas técnicas não são métodos de previsão, mas serão úteis e serão empregadas em real Metodologia de previsão. A abordagem básica na análise dos Onde é o valor observado no tempo tS t é a componente sazonal no tempo tT t é a componente tendência-ciclo no tempo tEt é uma componente aleatória irregular no tempo t. Existem várias formas que a forma funcional f pode tomar.2 1 Modelos aditivos e multiplicativos. Temos uma decomposição aditiva if. Nós temos uma decomposição multiplicativa if. This pode ser convertido em um modelo aditivo, tomando logaritmos, como se Y t S É importante traçar os componentes separadamente para fins de comparação. Para o modelo aditivo é comum se concentrar em dados dessazonalizados, subtraindo-se a componente sazonal das observações. A componente sazonal não é conhecida e tem de ser Ser estimado de modo que os dados ajustados sazonalmente assumam a forma Y t Aqui e no que se segue usamos um circunflexo para denotar uma estimativa. Um ponto importante a notar é que na análise de uma série de tempo geralmente é melhor estimar o abeto de tendência-ciclo St, em seguida, estimar a sazonalidade. Mas antes mesmo disso, é melhor reduzir o efeito do componente irregular por suavização dos dados Então, isso normalmente é feito first. One pode, em princípio, o alisamento como sendo realizada para remover o efeito da irregularidade Sozinho Isto deixará tanto o componente do tempo como os componentes sazonais, que então têm de ser distinguidos uns dos outros. No entanto, se uma componente sazonal é esperada, então é mais usual aplicar o alisamento de tal forma que a componente sazonal Assim como o componente irregular são removidos Isso deixa apenas o ciclo tendencial, que é, portanto, identificado. Usando esta última abordagem, podemos então imediatamente remover o ciclo de tendência por subtração. E, em seguida, identificar a sazonalidade a partir desta série de tempo de tendência Deve-se notar que a suavização produz apenas uma estimativa do ciclo de tendência. Assim, a série de tempo de-tendência deve ser rigorosamente escrita como. Nós veremos em breve que a identificação da sazonalidade de um De-trended séries de tempo ou de uma série de tempo em que não havia nenhum ciclo de tendência em primeiro lugar, é fácil.2 2 1 Moving Average. A maneira simples de realizar suavização é usar uma média móvel A idéia básica é que Valores de observações que estão próximos um do outro no tempo terão componentes de tendência-ciclo que são semelhantes em valor Ignorando a componente sazonal para o momento, o valor da componente de tendência-ciclo em um determinado ponto de tempo pode então ser obtido tomando uma média de Um conjunto de observações sobre este ponto de tempo Como os valores que são calculados em média dependem do ponto de tempo, isso é chamado de média móvel. Existem muitas formas diferentes que uma média móvel pode tomar Muitos foram construídos usando argumentos ad hoc e raciocínio Todos Se a casos especiais daquilo que se chama uma média móvel ponderada de k pontos. Onde mk -1 2 é chamado de meia largura e os aj são chamados de pesos. Note-se que nesta definição k deve ser um número ímpar O mais simples As versões são Onde todos os pesos são iguais Isso é então chamado de uma média móvel simples de ordem k. Se os pesos são simetricamente equilibrados em torno do valor central, ou seja, cerca de j 0 na soma, então isso é chamado de média móvel centrada. Simples médias móveis Envolvendo um número par de termos pode ser usado, mas então não são centrados sobre um número inteiro t Isso pode ser corrigido por uma média de uma segunda vez apenas a média das médias móveis se Assim, por exemplo, if. are duas médias consecutivas de 4 pontos de movimento, Então podemos centralizá-los tomando sua média. Este exemplo é chamado de 24 MA É simplesmente uma média móvel ponderada de 5 pontos, com pesos de extremidade cada 1 8, e com os outros três pesos. Se aplicada aos dados trimestrais, esta 24 MA, daria igual peso a todos os quatro trimestres, como o 1 º e último valores se aplicam ao mesmo trimestre, mas em anos diferentes Assim, este suave suavizaria a variação sazonal trimestral. Ta. Exercise 2 1 Quais são os pesos de um 212 MA suave. Há uma série de esquemas de ponderação proposta Todos tendem a ter valores de peso que caem para as duas extremidades da soma Também eles são geralmente simétrica com aja - j Há Um problema aplicando uma média móvel nas duas extremidades de uma série de tempo quando nós funcionamos fora das observações para calcular a soma completa Quando menos de k observações estão disponíveis os pesos são geralmente rescaled de modo que somem à unidade. Um efeito de uma média móvel É que irá subestimar as tendências nos finais de uma série temporal Isso significa que os métodos discutidos até agora geralmente são insatisfatórios para fins de previsão quando uma tendência está presente. Nesta seção, consideramos o que poderia ser chamado de decomposição clássica Estes são métodos desenvolvidos na 1920 s que formam a base de métodos de decomposição típicos existentes Considere os casos aditivo e multiplicativo e onde o período sazonal é 12,2 3 1 Aditivo Decompositi On. This é para o caso onde YTSE A decomposição clássica leva quatro steps. Step 1 Calcular o centrado 12 MA Denote esta série por M t Esta série estima a tendência-cycle. Step 2 De-tendência a série original por subtração. Step 3 Calcule um índice sazonal para cada mês, tomando a média de todos os valores de cada mês, j. Nesta fórmula, assume-se que existem valores nj disponíveis para o mês j, de modo que a soma é sobre esses valores nj. A irregularidade é obtida por subtração da componente sazonal da série desvirtuada. Aqui denota o índice sazonal para o mês correspondente à observação Y t.2 3 2 Decomposição Multiplicativa. Para o modelo multiplicativo YTSE o método é chamado de razão de real para Movendo médias Existem novamente quatro steps. Step 1 Calcular o centrado 12 MA Denote esta série por M t Esta etapa é exatamente o mesmo que no caso do modelo aditivo. Etapa 2 Calcular R t a relação de real para médias móveis. Etapa 3 Calcule um índice sazonal para cada mês, tomando a média de todos os valores de cada mês, j. Este passo é exatamente o mesmo que no caso aditivo, exceto que D é substituído por R. Estado 4 Calcular. Exercício 2 3 Analisar as vendas da casa Dados usando o modelo aditivo Trace as estimativas de tendência-ciclo, sazonais e irregulares. Nota Este exercício dá-lhe prática na utilização da tabela dinâmica para calcular os ajustes sazonais. Exercício 2 4 Analisar a International Airline Data usando o modelo multiplicativo Traçar o ciclo tendencial , Estimativas sazonais e irregulares Web International Airline Data.